2024학년도 수능 18번 문제 및 해설

정답 : \( 9\)

1. 재료파악

  • 시그마의 위끝, 아래끝이 같으므로 시그마의 성질을 활용하자.
  • \( \displaystyle{\sum_{k=1}^{10} c=10c}\) 임을 주의하자. 

2. 2024학년도 수능 18번 해설

\( \displaystyle{\sum_{k=1}^{10}a_k=\alpha, \sum_{k=1}^{10}b_k=\beta}\) 라 하자.

\( \alpha=2\beta-10\), \( 3\alpha+\beta=33\) 이므로 연립방정식을 풀자.

\( \alpha=2\beta-10\) 를 다른 식에 대입하면

\(3(2\beta-10)+\beta=33\)

\( 7\beta=63\) 

\( \therefore \beta=9\)