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2024학년도 수능 17번 문제 및 해설

정답 : \( 8\)

1. 재료파악

곱의 미분법을 활용하여 도함수를 구하자.
함수의 식이 비교적 간단하므로 전개해서 도함수를 구해도 된다.

2. 2024학년도 수능 17번 해설 1 [곱의 미분법]

\( f(x)\) 의 도함수를 구하자.

\( f'(x)=1\times\left( x^2+3\right)+(x+1)\times2x\)

양변에 \( x=1\) 을 대입하면

\( f'(1)=4+4=8\)

3. 2024학년도 수능 17번 해설 2 [전개]

\( f(x)\) 를 미분하기 전에 전개하자.

\( f(x)=x^3+3x+x^2+3\)

양변을 미분하면

\( f'(x)=3x^2+3+2x\) 이므로

\( f'(1)=3+3+2=8\)