정답 : ①
주어진 식의 밑을 보면 \( 2\) 와 \( 3\) 으로 구성되어 있으므로 밑을 통일하여 식을 계산해보자.
\( \displaystyle{\begin{align} \sqrt[3]{24}\times 3^{\frac{2}{3} }&=\left( 2^3\times3\right)^{\frac{1}{3} }\\[5pt]&= 2\times3^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3} }\\[5pt]&= 2\times3\\[5pt]&= 6 \end{align} }\)
\( \sqrt[3]{24}\) 와 \( \displaystyle{3^{\frac{2}{3} }}\) 의 지수의 분모가 \( 3\) 으로 같으므로 근호로 묶어 계산해보자.
\(\displaystyle{\begin{align} \sqrt[3]{24}\times3^{\frac{2}{3} }&=\sqrt[3]{2^3\times3}\times\sqrt[3]{3^2}\\[5pt]&= \sqrt[3]{2^3\times3^3}\\[5pt]&= 2\times3\\[5pt]&= 6 \end{align} } \)