2024년 고3 3월 모의고사 수학 1번 문제 및 해설

정답 : ⑤

1. 재료파악

  • 유리수 지수를 이용해 식을 계산할 것인지, 거듭제곱근을 이용해서 계산할 것인지 결정하자.

2. 2024년 고3 3월 모의고사 수학 1번 해설1 - 거듭제곱근을 이용한 풀이

\( \displaystyle{\begin{align} \root 3 \of {54}\times2^{\frac{5}{3}}&=\root 3\of{54}\times\root3\of{2^5}\\[5pt]&= \root3\of{3^3\times2\times2^5}\\[5pt]&= \root3\of{3^3\times2^6}\\[5pt]&= 3\times2^2\\[5pt]&=12\end{align} }\)

3. 2024년 고3 3월 모의고사 수학 1번 해설2 - 유리수 지수를 이용한 풀이

\( \displaystyle{\begin{align} \root3\of{54}\times 2^{\frac{5}{3}} &= \left( 3^3\times 2\right)^\frac{1}{3}\times2^\frac{5}{3}\\[5pt]&= 3^1\times2^{\frac{1}{3}+\frac{5}{3}}\\[5pt]&=  3\times2^2=12\end{align}}  \)