2023년 고2 11월 모의고사 수학 9번 문제 및 해설

\( \displaystyle{\sin\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)=\cos\theta}\),  \( \displaystyle{\tan(\pi+\theta)=\tan\theta}\)이므로 식을 정리하면

\( 2\cos\theta=\sin\theta\times\tan\theta\)이다.

\(\displaystyle{\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta} }\) 이므로

\( \displaystyle{2\cos\theta=\sin\theta\times\frac{\sin\theta}{\cos\theta} }\)

\( 2\cos^2\theta=\sin^2\theta\)

\( 2(1-\sin^2\theta)=\sin^2\theta\)

\(\displaystyle{ \therefore \sin^2\theta=\frac{2}{3}}\)