정답 : ④
\( \displaystyle{\sum_{k=1}^{10}(3a_k+1)=40}\) 에서
\( \displaystyle{3\sum_{k=1}^{10}a_k+10=40}\) 이므로
\( \displaystyle{\sum_{k=1}^{10}a_k=10}\) 이다.
\( a_n+b_n=n\) 의 양변에 \( \sum\) 를 취하면
\( \displaystyle{\sum_{k=1}^{10}a_k+\sum_{k=1}^{10}b_k=\sum_{k=1}^{10}k}\)
\( \displaystyle{\therefore 10+\sum_{k=1}^{10}b_k=55,\;\;\sum_{k=1}^{10}b_k=45}\)