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2023년 고2 11월 모의고사 수학 12번 문제 및 해설

11월
미분

정답 : ②

1. 재료파악

\( f(x)=(x-a)(x-b)\) 에서 \( f'(a)\) 와 같이 실근에서의 미분계수를 구할 때는 해당 인수를 지우고 대입하면 된다. 즉, \( f'(a)=a-b\) 이다.

2. 2023년 고2 11월 모의고사 수학 12번 해설

\( g(x)=x(x-2)f(x)\) 이므로

\( g'(0)=(0-2)f(0)\), \( g'(2)=2f(2)\) 이다.

\( g'(0)+g'(0)=12\) 이므로

\( -2f(0)+2f(2)=16\) 이다.

\( \therefore f(2)-f(0)=8\)