2023년 고2 11월 모의고사 수학 10번 문제 및 해설

\( \displaystyle{\int_{0}^{2}f(t)dt=k }\) 라 하면

\( f(x)=x+k\)이다.

\(\displaystyle{\begin{align}  k&=\int_{0}^{2}f(t)dt\\[5pt]&=\int_{0}^{2}(t+k)dt\\[5pt]&= \left[\frac{1}{2}t^2+kt \right]^2_0\\[5pt]&=2+2k\end{align} }\)

에서 \(k=-2\) 이므로 \( f(x)=x-2\) 이다.

\( \therefore f(3)=1\)