정답 : ⑤
\( M\times N\) 의 값을 구하기 위해서는 \( M\), \( N\) 의 값을 각각 구해서 계산하거나 주어진 조건을 이용하여 \( M\times N\) 의 형태를 직접 유도하면 된다.
먼저 \( M, N\) 의 값을 각각 구해보자.
\( \log_{}{M}=0.3\) , \( \log_{}{N}=0.4\) 에서 \( M={10}^{0.3},\;N=10^{0.4}\) 이므로
\(\begin{align} M\times N&=10^{0.3}\times10^{0.4}\\[5pt]&= 10^{0.3+0.4}\\[5pt]&= 10^{0.7}\end{align} \)
이다.
주어진 함수의 그래프는 로그함수이므로 역함수의 함숫값을 읽어내자.
\( y\) 축 위의 \( 0.7\) 에서 출발하여 도착한 \( x\) 의 값은 \( e\) 이므로 \( M\times N=10^{0.7}=e\) 이다.
[다른방법]
이번에는 \( MN\) 의 값을 직접 구해보자.
로그의 성질에 의해 \( \log_{}{M}+\log_{}{N}=\log_{}{MN}=0.7\) 이고
그래프에서 \( \log_{}{e}=0.7\) 임을 알 수 있다.
\( \therefore MN=e\)