1991학년도 1차 실험평가 16번 문제 및 해설

\( \log_{2}{\left(\color{red}{ \log_{3}{\left(\log_{4}{x}\right)} }\color{black} \right)}=0\) 이므로 \(\color{red}\log_{3}{\left( \log_4x\right)}\color{black}=1 \) 이다.
또한, \( \log_{3}{\left(\color{blue}\log_4x\color{black}\right)}=1\) 이므로 \(\color{blue} \log_4x\color{black}=3\) 이다.

\( \therefore x=4^3=64\)

같은 방법을 적용해주면 \( \log_{3}{\left(\color{red}{ \log_{4}{\left(\log_{2}{y}\right)} }\color{black} \right)}=0\) 이므로 \(\color{red}\log_{4}{\left( \log_2y\right)}\color{black}=1 \) 이다.
또한, \( \log_{4}{\left(\color{blue}\log_2y\color{black}\right)}=1\) 이므로 \(\color{blue} \log_2y\color{black}=4\)

\( \therefore y=2^4=16\)

마지막으로 \( z\) 도 구해주자.

\( \log_{4}{\left(\color{red}{ \log_{2}{\left(\log_{3}{z}\right)} }\color{black} \right)}=0\) 이므로 \(\color{red}\log_{2}{\left( \log_3z\right)}\color{black}=1 \) 이다.
또한, \( \log_{2}{\left(\color{blue}\log_3z\color{black}\right)}=1\) 이므로 \(\color{blue} \log_3z\color{black}=2\)

\( \therefore z=3^2=9\)